Merencanakan rangkaian penjumlah dan pengurang dengan gerbang logika (AND, OR, NOT, NAND, EXOR)

   Gerbang Logika

Gerbang logika sering juga disebut gerbang logika Boolean yang merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya.

Gerbang logika dapat mengkondisikan input – input yang masuk kemudian menjadikannya sebuah output yang sesuai dengan apa yang ditentukan. Terdapat tiga gerbang logika dasar, yaitu : gerbang AND, gerbang OR, gerbang NOT. Ketiga gerbang ini menghasilkan gerbang berikutnya, yaitu : gerbang NAND, gerbang NOR, gerbang XOR, gerbang XNOR.

Istilah masukan bernilai tinggi adalah masukan bernilai 1, masukan bernilai rendah adalah masukan bernilai 0, begitu juga untuk keluaran, dimana ”A” dan ”B” merupakan masukan dan “Y“ merupakan keluaran.

a.       Gerbang NOT

Gerbang NOT merupakan gerbang logika yang hanya             

memiliki satu masukan dan satu keluaran. Jika masukan logika

“1“ maka keluarannya akan berubah menjadi “0“ begitu pula

sebaliknya.

b.      Gerbang AND

Gerbang AND mempunyai dua atau lebih masukan tetapi

hanya satu keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan

keluaran tinggi maka semua masukan harus bernilai tinggi.

Jika dinotasikan ke dalam operasi matematika, maka gerbang

AND merupakan operasi perkalian bilangan biner A x B = Y / A.B = Y

c.       Gerbang OR

Gerbang OR akan memberikan keluaran tinggi jika salah

satu atau semua masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan

bahwa gerbang OR hanya memiliki keluaran rendah jika semua

masukan bernilai rendah. Jika dinotasikan ke dalam operasi

matematika, maka gerbang OR merupakan operasi penjumlahan

bilangan biner A+B =Y

d.      Gerbang NOR (NOT-OR)

Gerbang NOR (NOT-OR) merupakan penggabungan

gerbang OR dan NOT yang keluarannya merupakan kebalikan

dari gerbang OR. Dari tabel kebenaran gerbang NOR diatas

terlihat bahwa keluaran “Y“ gerbang NOR merupakan kebalikan dari

gerbang OR, keluaran gerbang NOR hanya akan bernilai logika “1“

jika kedua masukan-nya memiliki tingkat logika “0“.

e.       Gerbang NAND (NOT-AND)

Gerbang NAND (NOT-AND) merupakan penggabungan

gerbang AND dan NOT yang keluaran-nya merupakan kebalikan

gerbang AND. Keluaran gerbang NAND hanya akan bernilai

logika “0“ jika kedua masukannya memiliki tingkat logika “1“,

selain daripada itu keluarannya akan memiliki nilai logika “1“.

f.        Gerbang XOR

Gerbang XOR atau biasa disebut juga sebagai Eksklusif-OR.

Gerbang XOR akan menghasilkan keluaran rendah jika semua

masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi

atau dengan kata lain bahwa XOR akan menghasilkan keluaran

rendah jika masukan bernilai sama semua.

g.       Gerbang XNOR

Gerbang XNOR atau biasa disebut juga Eksklusif-NOR

merupakan gabungan dua gerbang logika yaitu gerbang XOR

dan NOT. Keluaran dari gerbang XNOR merupakan kebalikan

dari gerbang XOR.

Adapun Rangkaian aritmatika dasar yang termasuk ke dalam rangkaian kombinasional yaitu suatu rangkaian yang outputnya tidak tergantung pada kondisi output sebelumnya, hanya tergantung pada present state dari input.

a.        Half Adder dan Full Adder

Sebuah rangkaian kombinasional yang melaksanakan penjumlahan 2 digit biner disebut dengan half adder, sedangkan rangkaian yang melaksanakan penjumlahan 3 bit disebut full adder. Rangkaian full adder dapat tersusun dari dua buah half adder.

b.      Half Substractor dan Full Substractor

Rangkaian half substractor hampir sama dengan rangkaian half adder. D (Difference) ekivalen dengan S (sum), dan B (borrow) ekivalen dengan C (carry) pada half adder. Kedua rangkaian ini melakukan operasi pengurangan biner. Half substractor untuk pengurangan satu bit biner, sedangkan full substractor untuk pengurangan lebih dari satu bit biner.

                      

c.       Multiplexer

Multiplexer merupakan rangkaian logika yang berfungsi memilih data yang ada pada input-nya untuk disalurkan ke output-nya dengan bantuan selektor. Multiplexer disebut juga sebagai pemilih data (data selector). Multiplexer juga merupakan rangkaian yang memiliki fungsi untuk memilih dari 2n bit data input ke satu tujuan output.

Memahami relasi logik dan fungsi gerbang dasar (AND, OR, NOT, NAND, EXOR)

Memahami relasi logik dan fungsi gerbang dasar (AND, OR, NOT, NAND, EXOR)

Apa itu Relasi logik?
Jawab:

Informasi dalam bentuk sinyal 0 dan 1 saling memberikan kemungkinan hubungan 
secara logik. Fungsi dasar relasi logik adalah : Fungsi AND, OR, dan Fungsi NOT. Disamping ketiga fungsi dasar tersebut ada beberapa fungsi logik yang sering digunakan yaitu : Fungsi EXCLUSIVE OR ( EX-OR ) dan Fungsi EQUIVALENCE. Di dalam Eletronika, fungsi-fungsi logik diatas dinyatakan dalam bentuk : Simbol, Tabel Kebenaran, Persamaan Fungsi dan Diagram Sinyal Fungsi Waktu.

2. Apa itu Operasi logik?
Jawab :Suatu fungsi logika atau operasi logika merupakan suatu kombinasi variabel biner seperti misalnya pada masukan dan keluaran dari suatu rangkaian digital yang dapat ditunjukkan bahwa semua hubungan logika antara variabel – variabel biner dapat dijelaskan oleh 3 operasi logika dasar yaitu :

• Operasi AND (conjuction)
• Operasi OR (disconjuction)
• Operasi NOT (negation)

Operasi – operasi tersebut dijelaskan dalam 4 bentuk yaitu :

• Tabel fungsi (tabel kebenaran) yang menunjukkan keadaan semua variabel masukan dan keluaran untuk setiap kemungkinan.
• Simbol rangkaian untuk menjelaskan rangkaian digital.
• Persamaan fungsi
• Diagram Sinyal Fungsi Waktu                                                                                                                                       

3.Jelaskan Fungsi gerbang dasar (AND, OR, NOT)!
Jawab : :
Operasi AND (conjuction)

Operasi AND adalah relasi antara paling sedikit 2 variabel masukan dan sebuah variabel keluaran. Pernyataan logika dari operasi AND yaitu Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika salah satu masukannya berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “0”.

Operasi OR (disconjuction)

Operasi OR adalah relasi antara paling sedikit 2 variabel masukan dan sebuah keluaran. Pernyataan logika dari operasi OR : Apabila salah satu masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “0”
Operasi NOT (Negation)

Operasi NOT adalah membalik sebuah variabel biner, misalnya jika masukannya adalah 0 maka keluarannya   adalah 1. Pernyataan logika dari gerbang NOT : Apabila masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan jika semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “0”.

4. Jelaskan Fungsi gerbang kombinasi (NAND, EXOR)!
Jawab :
NAND
Gerbang  NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi.

EXOR
Gerbang logika OR-eksklusif disebut juga sebagai gerbang “setiap tetapi tidak semua”. Istilah OR-eksklusif sering kali disingkat sebagai XOR. Simbol standard gerbang logika XOR adalag seperti tampak pada gambar di samping.

Tabel kebenaran untuk fungsi XOR diberikan pada tabel 1, dari tabel tersebut terlihat bahwa tabel tersebut sama seperti tabel kebenaran gerbang OR, kecuali bila semua masukan adalah tinggi (1), gerbang XOR akan membangkitkan keluaran rendah (0). disebut juga sebagai gerbang “setiap tetapi tidak semua”. Istilah OR-eksklusif sering kali disingkat sebagai XOR. Simbol standard gerbang logika XOR adalag seperti tampak pada gambar di samping. Gerbang XOR hanya akan terbuka bila muncul satuan bilangan ganjil pada masukan. Baris 2 dan 3 dari tabel kebenaran mempunyai satuan bilangan ganjil, oleh karena itu keluaran akan terbuka dengan level logika tinggi (1). Baris 1 dan 4 dari tabel kebenaran tersebut berisi satuan bilangan genap (0 dan 2), oleh karena itu gerbang XOR tidak terbuka dan akan muncul logika rendah (0) pada 

5. Dimana Penggunaan operasi logik?

Jawab: 
Penggunaan Operasi Logik
Fungsi Logika dalam Microsoft Excel digunakan untuk menguji suatu kondisi dengan menggunakan syarat tertentu dan oleh Microsoft Excel akan dikatakan TRUE (Nilai 1) jika syaratnya terpenuhi atau FALSE (Nilai 0) jika syaratnya tidak terpenuhi.

Syarat yang digunakan untuk menguji suatu kondisi bisa hanya satu syarat, salah satu syarat diantara beberapa syarat (Fungsi OR), dua syarat atau lebih wajib terpenuhi (Fungsi AND), atau bukan dengan syarat tertentu (Fungsi NOT).