Merencanakan rangkaian penjumlah dan pengurang dengan gerbang logika (AND, OR, NOT, NAND, EXOR)

   Gerbang Logika

Gerbang logika sering juga disebut gerbang logika Boolean yang merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya.

Gerbang logika dapat mengkondisikan input – input yang masuk kemudian menjadikannya sebuah output yang sesuai dengan apa yang ditentukan. Terdapat tiga gerbang logika dasar, yaitu : gerbang AND, gerbang OR, gerbang NOT. Ketiga gerbang ini menghasilkan gerbang berikutnya, yaitu : gerbang NAND, gerbang NOR, gerbang XOR, gerbang XNOR.

Istilah masukan bernilai tinggi adalah masukan bernilai 1, masukan bernilai rendah adalah masukan bernilai 0, begitu juga untuk keluaran, dimana ”A” dan ”B” merupakan masukan dan “Y“ merupakan keluaran.

a.       Gerbang NOT

Gerbang NOT merupakan gerbang logika yang hanya             

memiliki satu masukan dan satu keluaran. Jika masukan logika

“1“ maka keluarannya akan berubah menjadi “0“ begitu pula

sebaliknya.

b.      Gerbang AND

Gerbang AND mempunyai dua atau lebih masukan tetapi

hanya satu keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan

keluaran tinggi maka semua masukan harus bernilai tinggi.

Jika dinotasikan ke dalam operasi matematika, maka gerbang

AND merupakan operasi perkalian bilangan biner A x B = Y / A.B = Y

c.       Gerbang OR

Gerbang OR akan memberikan keluaran tinggi jika salah

satu atau semua masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan

bahwa gerbang OR hanya memiliki keluaran rendah jika semua

masukan bernilai rendah. Jika dinotasikan ke dalam operasi

matematika, maka gerbang OR merupakan operasi penjumlahan

bilangan biner A+B =Y

d.      Gerbang NOR (NOT-OR)

Gerbang NOR (NOT-OR) merupakan penggabungan

gerbang OR dan NOT yang keluarannya merupakan kebalikan

dari gerbang OR. Dari tabel kebenaran gerbang NOR diatas

terlihat bahwa keluaran “Y“ gerbang NOR merupakan kebalikan dari

gerbang OR, keluaran gerbang NOR hanya akan bernilai logika “1“

jika kedua masukan-nya memiliki tingkat logika “0“.

e.       Gerbang NAND (NOT-AND)

Gerbang NAND (NOT-AND) merupakan penggabungan

gerbang AND dan NOT yang keluaran-nya merupakan kebalikan

gerbang AND. Keluaran gerbang NAND hanya akan bernilai

logika “0“ jika kedua masukannya memiliki tingkat logika “1“,

selain daripada itu keluarannya akan memiliki nilai logika “1“.

f.        Gerbang XOR

Gerbang XOR atau biasa disebut juga sebagai Eksklusif-OR.

Gerbang XOR akan menghasilkan keluaran rendah jika semua

masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi

atau dengan kata lain bahwa XOR akan menghasilkan keluaran

rendah jika masukan bernilai sama semua.

g.       Gerbang XNOR

Gerbang XNOR atau biasa disebut juga Eksklusif-NOR

merupakan gabungan dua gerbang logika yaitu gerbang XOR

dan NOT. Keluaran dari gerbang XNOR merupakan kebalikan

dari gerbang XOR.

Adapun Rangkaian aritmatika dasar yang termasuk ke dalam rangkaian kombinasional yaitu suatu rangkaian yang outputnya tidak tergantung pada kondisi output sebelumnya, hanya tergantung pada present state dari input.

a.        Half Adder dan Full Adder

Sebuah rangkaian kombinasional yang melaksanakan penjumlahan 2 digit biner disebut dengan half adder, sedangkan rangkaian yang melaksanakan penjumlahan 3 bit disebut full adder. Rangkaian full adder dapat tersusun dari dua buah half adder.

b.      Half Substractor dan Full Substractor

Rangkaian half substractor hampir sama dengan rangkaian half adder. D (Difference) ekivalen dengan S (sum), dan B (borrow) ekivalen dengan C (carry) pada half adder. Kedua rangkaian ini melakukan operasi pengurangan biner. Half substractor untuk pengurangan satu bit biner, sedangkan full substractor untuk pengurangan lebih dari satu bit biner.

                      

c.       Multiplexer

Multiplexer merupakan rangkaian logika yang berfungsi memilih data yang ada pada input-nya untuk disalurkan ke output-nya dengan bantuan selektor. Multiplexer disebut juga sebagai pemilih data (data selector). Multiplexer juga merupakan rangkaian yang memiliki fungsi untuk memilih dari 2n bit data input ke satu tujuan output.