Sunday, February 24, 2019

Merencanakan dan Membuat Rangkaian Counter Up dan Counter Down

Membuat Rangkaian Counter Up dan Counter Down

Kita memerlukan beberapa komponen penting antara lain :

IC 74192 (IC Synchronous 4-Bit Up/Down Counters)
IC 7447 atau 74247 (BCD to 7-Segment Decoder/Driver)
Display seven segment common anoda
Tombol
Resistor 10k

Inti dari project kita disini adalah sebuah ic 74192 yang memegang peranan penting dari semua rangkaian yang ada. IC 74192 adalah sebuah ic counter up dan juga bisa digunakan sebagai counter down yang output nya berupa data BCD (binary coded decimal) yaitu 4 buah output yang mewakili bilangan biner.

Bila input clock dari IC counter ini diberikan satu buah siklus clock (high dan low) maka nilai output BCD nya akan berubah tergantung dari dimana clock tersebut diberikan, apakah pada bagian clock up atau ada clock down.

Pin clock input terletak pada kaki IC 4 dan 5 dimana kaki nomor 4 adalah clock input untuk count down sedangkan kaki nomor 5 digunakan untuk count up.

Output yang berupa data BCD ini tentunya akan sangat sulit untuk dipahami bagi orang awam, karena harus mentranslatekan bilangan biner tersebut ke bilangan decimal terlebih dahulu. Maka dari itu kita menggunakan bantuan dari sebuah IC yang mampu mengatasi masalah konversi bilangan biner ke decimal secara langsung. IC tersebut adalah 7447 atau 74247.

IC 7447 atau 74247 adalah sebuah IC yang mampu mengkonversi data biner ke decimal dengan bantuan display seven segment. Jadi apakah IC ini memiliki keluaran berupa data decimal? jawaban nya adalah tidak. IC 7447/74247 memiliki output berupa konfigurasi pin dari segment pada display seven segment, yaitu dari segment a sampai dengan segment g. perubahan data keluaran dari ic ini sangat tergantung dari nilai biner pada bagian input. Misalkan input nya adalah 0001 dimana nilai decimal nya adalah 1 maka output dari IC ini akan memberikan sinyal low pada segment b dan c dan memberikan sinyal high pada segment lainnya. Karena seven segment yang dipakai adalah bertipe common anoda (anoda bersatu / positif bersatu) berarti masing masing segment akan aktif bila mendapatkan sinyal low dari IC 7447/74247. Dan karena segment b dan c diberikan sinyal low maka angka yang akan tampil pada display seven segment adalah angka 1.

Setelah memahami kerja dari masing masing IC tersebut silahkan rangkai rangkaian seperti pada gambar, pengaturan arus yang masuk ke display seven segment kamu bisa atur dengan menggunakan resistor disetiap segment nya atau menggunakan driver tambahan bila ingin membuat seven segment lebih besar.

[button color=”orange” size=”medium” link=”https://duwiarsana.com/cara-membuat-seven-segment-besar/” icon=”” target=”false”]ARTIKEL MEMBUAT SEVEN SEGMENT[/button]

[ads1]

Bisa kamu lihat pada rangkaian, input clock yaitu UP dan DN saya hubungkan dengan tombol dan juga resistor. Tombol berfungsi untuk memberikan sinyal high atau positif ke input clock sedangkan saat tombol dilepas maka resistor akan menghubungkan sinyal low atau negatif ke input clock karena sumber positif sudah terputus. Satu buah siklus clock yang diberikan yaitu high dan low ini akan membuat perubahan nilai angka yang dihasilkan, bisa itu bertambah atau berkurang sesuai dengan dimana clock tersebut diberikan.

Memahami rangkaian Multiplexer, Decoder, Flip-Flop dan Counter

SISTEM KOMPUTER : MULTIPLEXER, DECODER, FLIP-FLOP, dan COUNTER

Dalam teknik komputer digital ada beberapa rangkaian logik yang harus kita mengerti sebelumnya, karena rangkaian ini adalah rangkaian utama yang membangun fungsi dari mikrokomputer itu sendiri. Hal-hal yang akan dibahas di sini hanyalah hal-hal yang nantinya sangat erat hubungannya dengan teknik mikrokomputer. Rangkaian atau fungsi yang dimaksud adalah :
Multiplexer, Decoder, Flip-Flop, Shift Register, dan Counter.

Multiplexer

Multiplexer adalah sebuah komponen elektronika yang berfungsi menghasilkan output dari beberapa pilihan data yang dimasukkan. Multiplexer bisa disebut juga sebagai alat selector. Data input dalam multiplexer (D) bergantung kepada jumlah data selector(S) yang digunakan untuk menghasilkan output. Berikut adalah persamaan multiplexer.

Dengan m merupakan banyaknya data selector yang digunakan.

Rangkaian logika multiplexer 4 x 1

Salah satu dari input yang ada ( X0 …….. X3 ) dapat sampai ke output tergantung dari keadaan pengontrol S1 dan S2.

Contoh:

Variabel sinyal pada input adalah

dan input pada pengontrol

Dari kombinasi pengontrol S, maka input variabel X2 dihantarkan menuju Output Y.

Demultiplexer
Berlawanan dengan multiplexer, Demultiplexer adalah sebuah komponen elektronika yang hanya menerima 1 input. Jumlah output yang dihasilkan tergantung dari banyaknya saluran data pengendali (S) atau selector line. Untuk itu, diperoleh persamaan berikut.

Dengan m merupakan banyaknya data selector yang digunakan.

Rangkaian logika demultiplexer 4 output

Decoder

Decoder adalah rangkaian yang berfungsi untuk mengembalikan input menjadi bentuk data dalam format awalnya. Decoder akan menerima banyak input untuk mengubahnya menjadi 1 output, sementara Encoder akan menerima 1 input dan mengubahnya menjadi banyak output.

Proses encoding dan decoding dalam komputer

Hasil penyandian decoder melalui peranti output, seperti monitor, printer, dan alat peraga seven segment display. Agar dapat dibaca oleh manusia, nilai BCD harus diubah dengan proses decoding. Terdapat berbagai macam metode yang digunakan dalam melakukan decoding, beberapa di antaranya yang sering digunakan adalah biner-to-BCD, BCD-to-desimal, dan BCD-to-seven segment display.

Rangkaian logika biner ke BCD

Seven Segment Display

Display digital yang sering kita lihat adalah LED(Light Emitting Diode) yang memiliki 7 segmen. Ketujuh segmen tersebut dapat menampilkan angka 0 sampai 9 dengan meyalakan dan mematikan beberapa segmen LED sebagai berikut.

Rangkaian logika decoder seven segment display

Flip-Flop

Flip-flop adalah sirkuit digital terkecil yang berfungsi sebagai rangkaian memori. Flip-flop terdiri dari rangkaian gerbang logika dengan 2 kondisi yang stabil, outputnya akan bersifat tetap hingga ada sinyal yang memicu perubahan nilai output tersebut. Terdapat berbagai macam jenis flip-flop, beberapa di antaranya adala SR-FF, JK-FF, D-FF, T-FF, dan JKMS-FF.

Set-Reset Flip-Flop (SR-FF)

Jenis flip-flop ini adalah flip-flop yang paling sederhana. SR-FF memiliki kekurangan, yaitu adanya keadaan saat rangkaian di-set dan di-reset secara bersamaan, sehingga output yang dihasilkan tidak stabil.

Tabel kondisi flip-flop SR

JK Flip-Flop (JK-FF)

JK-FF merupakan perbaikan dari sistem SR-FF dengan menambahkan saluran clock, sehingga kemungkinan timbulnya output terlarang dapat dihindari. JK-FF adalah rangkaian dasar SR-FF dengan 2 gerbang AND pada saluran input R dan S yang dilengkapi dengan clock.

Tabel kondisi flip-flop JK

Delay Flip-Flop (D-FF)

D-FF merupakan perbaikan dari sistem SR-FF dengan menambahkan saluran clock dan sebuah gerbang not pada terminal input R pada SR-FF atau terminal K pada JK-FF, sehingga kemungkinan timbulnya output terlarang dapat dihindari.


Tabel kondisi flip-flop D

Register

Register adalah komponen dalam rangkaian digital yang terdiri atas beberapa elemen-elemen memori. Register berfungsi untuk menyimpan nilai data yang dapat dibaca, digeser posisinya, bahkan dihapus. Register dapat dibentuk dari rangkaian sekuensial flip-flop. Register yang terdiri atas n flip-flop mampu menyimpan data sebanyak n bit.

Proses penyimpanan data pada register dilakukan dengan cara menggeser bit data output dari setiap flip-flop ke flip-flop berikutnya. Register dibagi menjadi beberapa jenis. Apabila dilihat dari metode transmisinya, register dapat dibagi menjagi empat tipe, yaitu Serial In Serial Out (SISO), Serial In Paralel Out (SIPO), Paralel In Serial Out (PISO), dan Paralel In Paralel Out (PIPO).

Serial In Serial Out (SISO)

Pada rangkaian SISO, setiap data yang masuk harus melewati flip-flop awal, baru kemudian digeser melewati semua flip-flop sesuai sinyal clock. Rangkaian register SISO biasanya terdiri atas rangkaian beberapa D-FF.

Serial In Paralel Out (SIPO)

Register ini menerima sebuah bit data input pada setiap pulsa clock. Bit data tersebut kemudian digeser setiap terjadi pulsa clock hingga register menjadi penuh sehingga output dikeluarkan secara bersamaan.

Paralel In Serial Out (PISO)

Rangkaian ini akan memasukkan data bit secara serempak menuju flip-flop. Setelah itu, data bit tersebut akan dikeluarkan secara seri melalui sebuah saluran pada ujung rangkaian.

Paralel In Paralel Out (PIPO)

Data bit akan dimasukkan secara bersamaan menuju terminal D pada setiap flip-flop yang terhubung. Jika terjadi pulsa clock, bit data akan digeser menuju flip-flop berikutnya. Namun jika pulsa clock tidak terjadi,maka hasil output akan sama dengan input.

Counter

Counter adalah salah satu implementasi dari rangkaian flip-flop yang sering digunakan. Semua tipe flip-flop yang dilengkapi saluran Preset, Clock, atau Clear dapat digunakan sebagai komponen rangkaian counter. Contoh aplikasi rangkaian counter adalah jam digital dan stopwatch. Dalam dunia digital, counter dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu synchronous counter dan asynchronous counter.

Asynchronous Counter

Pencacah tidak sinkron adalah rangkaian dengan output dari flip-flop sebelumnya akan menjadi input saluran clock pada flip-flop berikutnya. Kondisi output dalam rangkaian tidak berubah secara bersamaan, clock pulsa hanya terjadi pada FF ke-0. Perhatikan gambar berikut agar lebih jelas.

Synchronous Counter

Pencacah sinkron menggunakan satu pulsa clock yang sama untuk semua flip-flopnya, sehingga delay tidak terjadi. Flip-flop yang paling depan berfungsi sebagai LSB dengan saluran J dan K diberikan satu data bit. Sementara itu, saluran J dan K pada FF yang lain dikendalikan berdasarkan kombinasi output FF sebelumnya.

Menerapkan operasi aritmatik dan logik pada Arithmatic Logic Unit

Cara kerja ALU (Arithmetic Logical Unit)

ALU akan bekerja setelah mendapat perintah dari Control Unit yang terletak pada processor. Control Unit akan memberi perintah sesuai dengan komando yang tertulis(terdapat) pada register. Jika isi register memberi perintah untuk melakukan proses penjumlahan, maka PC akan menyuruh ALU untuk melakukan proses penjumlahan. Selain perintah, register pun berisikan operand-operand. Setelah proses ALU selesai, hasil yang terbentuk adalah sebuah register yang berisi hasil atau suatu perintah lainnya. Selain register, ALU pun mengeluarkan suatu flag yang berfungsi untuk memberi tahu kepada kita tentang kondisi suatu processor seperti apakah processor mengalami overflow atau tidak.

Memahami Arithmatic Logic Unit (Half-Full Adder, Ripple Carry Adder)

Arithmatic Logical Unit (ALU), adalah salah satu bagian/komponen dalam sistem di dalam sistem komputer yang berfungsi melakukan operasi/perhitungan aritmatika dan logika (Contoh operasi aritmatika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND dan OR. ALU bekerja besama-sama memori, di mana hasil dari perhitungan di dalam ALU di simpan ke dalam memori.

Perhitungan dalam ALU menggunakan kode biner, yang merepresentasikan instruksi yang akan dieksekusi (opcode) dan data yang diolah (operand). ALU biasanya menggunakan sistem bilangan biner two’s complement. ALU mendapat data dari register. Kemudian data tersebut diproses dan hasilnya akan disimpan dalam register tersendiri yaitu ALU output register, sebelum disimpan dalam memori.

Pada saat sekarang ini sebuah chip/IC dapat mempunyai beberapa ALU sekaligus yang memungkinkan untuk melakukan kalkulasi secara paralel. Salah satu chip ALU yang sederhana (terdiri dari 1 buah ALU) adalah IC 74LS382/HC382ALU (TTL). IC ini terdiri dari 20 kaki dan beroperasi dengan 4×2 pin data input (pinA dan pinB) dengan 4 pin keluaran (pinF).

Ada 3 jenis adder:

1) Rangkaian Adder dengan menjumlahkan dua bit disebut Half Adder.

2) Rangkaian Adder dengan menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder.

3) Rangkain Adder dengan menjumlahkan banyak bit disebut Paralel Adder

1. HALF ADDER

Rangkaian Half Adder merupakan dasar penjumlahan bilangan Biner yang terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamai Penjumlah Tak Lengkap.

jika A = 0 dan B = 0 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0.
jika A = 0 dan B = 1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 1.
jika A = 1 dan B = 1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0
jika A = 1 dan B =1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0. dengan nilai pindahan cy(Carry Out) = 1

Dengan demikian, half adder memiliki 2 masukan ( A dan B ) dan dua keluaran (S dan Cy).

2. FULL ADDER

Arithmatic Logical Unit (ALU), fungsi unit ini adalah untuk melakukan suatu proses data yang berbentuk angka dan logika, seperti data matematika dan statistika. ALU terdiri dari register-register untuk menyimpan informasi.Tugas utama dari ALU adalah melakukan perhitungan aritmatika (matematika) yang terjadi sesuai dengan instruksi program. Rangkaian pada ALU (Arithmetic and Logic Unit) yang digunakan untuk menjumlahkan bilangan dinamakan deACE=”Verdana, sans-serif”>Sebuah Full Adder menjumlahkan dua bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner. Masing-masing bit pada posisi yang sama saling dijumlahkan. Full Adder sebagai penjumlah pada bit-bit selain yang terendah. Full Adder menjumlahkan dua bit input ditambah dengan nilai Carry-Out dari penjumlahan bit sebelumnya. Output dari Full Adder adalah hasil penjumlahan (Sum) dan bit kelebihannya (carry-out).

3. PARALEL ADDER

Rangkaian Parallel Adder adalah rangkaian penjumlah dari dua bilangan yang telah dikonversikan ke dalam bentuk biner. Anggap ada dua buah register A dan B, masing-masing register terdiri dari 4 bit biner : A3A2A1A0 dan B3B2B1B0.

Rangkaian Parallel Adder terdiri dari Sebuah Half Adder (HA) pada Least Significant Bit (LSB) dari masing-masing input dan beberapa Full Adder pada bit-bit berikutnya. Prinsip kerja dari Parallel Adder adalah sebagai berikut : penjumlahan dilakukan mulai dari LSB-nya. Jika hasil penjumlahan adalah bilangan desimal “2” atau lebih, maka bit kelebihannya disimpan pada Cout, sedangkan bit di bawahnya akan dikeluarkan pada Σ. Begitu seterusnya menuju ke Most Significant Bit (MSB)nya.

Tugas lain dari ALU adalah melakukan keputusan dari operasi sesuai dengan instruksi program yaitu operasi logika (logical operation). Operasi logika meliputi perbandingan dua buah elemen logika dengan menggunakan operator logika.

Arithmatic Logical Unit (ALU):

Bertugas membentuk fungsi – fungsi pengolahan data komputer. ALU sering disebut mesin bahasa (machine language) karena bagian ini mengerjakan instruksi – instruksi bahasa mesin yang diberikan%”> .

ALU terdiri dari dua bagian, yaitu unit arithmetika dan unit logika boolean, yang masing – masing memiliki spesifikasi dan tugas tersendiri. Fungsi-fungsi yang didefinisikan pada ALU adalah Add (penjumlahan), Addu (penjumlahan tidak bertanda), Sub (pengurangan), Subu(pengurangan tidak bertanda), and, or,xor, sll (shift left logical), srl (shift right logical), sra (shift right arithmetic), dan lain-lain.

Arithmetic Logical Unit (ALU) merupakan unit penalaran secara logic. ALU ini merupakan Sirkuit CPU berkecepatan tinggi yang bertugas menghitung dan membandingkan. Angka-angka dikirim dari memori ke ALU untuk dikalkulasi dan kemudian dikirim kembali ke memori. Jika CPU diasumsikan sebagai otaknya komputer, maka ada suatu alat lain di dalam CPU tersebut yang kenal dengan nama Arithmetic Logical Unit (ALU), ALU inilah yang berfikir untuk menjalankan perintah yang diberikan kepada CPU tersebut.

ALU sendiri merupakan suatu kesatuan alat yang terdiri dari berbagai komponen perangkat elektronika termasuk di dalamnya sekelompok transistor, yang dikenal dengan nama logic gate, dimana logic gate ini berfungsi untuk melaksanakan perintah dasar matematika dan operasi logika. Kumpulan susunan dari logic gate inilah yang dapat melakukan perintah perhitungan matematika yang lebih komplit seperti perintah “add” untuk menambahkan bilangan, atau “devide” atau pembagian dari suatu bilangan. Selain perintah matematika yang lebih komplit, kumpulan dari logic gate ini juga mampu untuk melaksanakan perintah yang berhubungan dengan logika, seperti hasil perbandingan dua buah bilangan.

Instruksi yang dapat dilaksanakan oleh ALU disebut dengan instruction set. Perintah yang ada pada masing-masing CPU belum tentu sama, terutama CPU yang dibuat oleh pembuat yang berbeda, katakanlah misalnya perintah yang dilaksanakan oleh CPU buatan Intel belum tentu sama dengan CPU yang dibuat oleh Sun atau perusahaan pembuat mikroprosesor lainnya. Jika perintah yang dijalankan oleh suatu CPU dengan CPU lainnya adalah sama, maka pada level inilah suatu sistem dikatakan compatible. Sehingga sebuah program atau perangkat lunak atau software yang dibuat berdasarkan perintah yang ada pada Intel tidak akan bisa dijalankan untuk semua jenis prosesor,kecuali untuk prosesor yang compatible dengannya.

Seperti halnya dalam bahasa yang digunakan oleh manusia, instruction set ini juga memiliki aturan bahasa yang bisa saja berbeda satu dengan lainnya. Bandingkanlah beda struktur bahasa Inggris dengan Indonesia, atau dengan bahasa lainnya, begitu juga dengan instruction set yang ada pada mesin, tergantung dimana lingkungan instruction set itu digunakan.

Melaksanakan percobaan Aritmatic Logic Unit (Half-Full Adder, Ripple Carry Adder)

Pengertian Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder

Rangkaian adder / penjumlah adalah rangkaian yang biasanya berada dalam processor, tepatnya dalam ALU (Arithmetic Logic Unit) Seperti kita tahu bahwa processor menggunakan basic bilangan digital binary untuk melakukan penghitungan sebuah proses, ada proses penghitungan aritmatik (menambah, mengurang, mengali dan membagi) dan ada pula proses menghitung logic (and, or, not, dst).

Materi tentang Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder masuk dalam struktur kurikulum 2013 untuk SMK jurusan Teknik Komputer dan Jaringan pada mata pelajaran Sistem Komputer.

Adder digunakan untuk melakukan penghitungan aritmatik, terutama penjumlahan, pada prinsipnya processor akan memasukan 2 buah input untuk dijumlah sehingga didapatkan hasil SUM (S) dan CARRY (C). Sum adalah hasil penjumlahan pada position yang sama sedangkan Carry adalah kelebihan dari hasil penjumlahan yang melimpah pada posisi berikutnya.

Untuk lebih mudah memahami yang mana Sum dan yang mana Carry pada cara kerja rangkaian Adder, mari kita gunakan bilangan desimal terlebih dahulu, misal perhitungan 5 ditambah 7. Kita sama2 tahu bahwa 5+7 = 12, tapi perhatikan lebih detail, baik 5 dan 7 keduanya nilai posisinya sama, yaitu satuan, penjumlahan keduanya menghasilkan bilangan Sum = 2 (satuan) dan karena nilai satuan berakhir pada angka 9 maka nilainya melimpah (overflow) pada posisi berikutnya (puluhan) sehingga muncul angka 1 (puluhan) yang disebut Carry. Dengan demikian 5+7 menghasilkan angka 12 { 1 (puluhan – Carry) 2 (satuan – Sum).

Rangkaian Half Adder

Rangkaian Half Adder memiliki 2 buah output yaitu Carry dan Sum, dengan tabel kebenaran sebagai berikut:

A	B	C	S
00 1 1	01 0 1	00 0 1	01 1 0

Pada saat A dan B = 1 maka Sum adalah 0 dan Carry menjadi 1.

Rangkaian ini digambarkan dengan rumus

Rangkaian Full Adder

Kekurangan dari rangkaian Half Adder adalah rangkaian tersebut hanya valid bertindak sebagai penghitung pertama dalam sebuah rangkaian penghitungan, maksudnya, jika kita melakukan 2 x operasi penjumlahan atau lebih, maka hasil dari rangkaian Half Adder tidak bisa dipastikan kebenarannya.

Misal kita telah menghasilkan angka 12 dari penjumlahan 5+7 di atas, kemudian pada saat penjumlahan berikutnya kita tambahkan dengan 9, jika kita menggunakan rangkaian half adder, maka hasil penjumlahannya adalah 2 (sebagai Sum penjumlahan pertama) ditambah 9, hasilnya adalah Carry 1 dan Sum 1 atau kita baca 11, padahal kita tahu hasil yang benar adalah 21.

Kekurangan ini terjadi karena Half Adder hanya memiliki 2 input untuk dijumlahkan, yaitu A dan B. Full Adder menyempurnakan kekurangan Half Adder dengan menambahkan 1 input lagi yaitu Carry In. Jika perhitungan sebelumnya menghasilkan nilai Carry, maka nilai Carry ini akan diperhitungkan dalam penjumlahan berikutnya.

Rumus Full Adder adalah

Rangkaian Ripple Carry Adder

Rangkaian Ripple Adder adalah rangkaian yang dibentuk dari susunan Full Adder, maupun gabungan Half Adder dan Full Adder, sehingga membentuk rangkaian penjumlah lanjut, ingat, baik Full Adder maupun Half Adder berjalan dalam aritmatika binary per bit. Untuk menghasilkan penghitungan nibble (4 bit) atau byte (8 bit) dibutuhkan ripple Carry Adder.

Jika penyusun Ripple Carry Adder menggunakan Half Adder, maka dipastikan Half Adder berada pada posisi penjumlah pertama, karena tidak memiliki input carry. Carry out dari setiap siklus dijadikan sebagai Carry in siklus berikutnya.

Memahami operasi Aritmatik

ALU, singkatan dari Arithmetic And Logic Unit (bahasa Indonesia: unit aritmatika dan logika), adalah salah satu bagian dalam dari sebuah mikroprosesor yang berfungsi untuk melakukan operasi hitungan aritmatika dan logika. Contoh operasi aritmatika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND dan OR. tugas utama dari ALU (Arithmetic And Logic Unit)adalah melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika yang terjadi sesuai dengan instruksi program. ALU melakukan operasi arithmatika dengan dasar pertambahan, sedang operasi arithmatika yang lainnya, seperti pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan dengan dasar penjumlahan. sehingga sirkuit elektronik di ALU yang digunakan untuk melaksanakan operasi arithmatika ini disebut adder. Tugas lalin dari ALU adalah melakukan keputusan dari operasi logika sesuai dengan instruksi program. Operasi logika (logical operation) meliputi perbandingan dua buah elemen logika dengan menggunakan operator logika, yaitu:

a. sama dengan (=)
b. tidak sama dengan (<>)
c. kurang dari (<)
d. kurang atau sama dengan dari (<=)
e. lebih besar dari (>)
f. lebih besar atau sama dengan dari (>=) (sumber: Buku Pengenalan Komputer, Hal 154-155, karangan Prof.Dr.Jogiyanto H.M, M.B.A.,Akt.)
Fungsi-fungsi yang didefinisikan pada ALU adalah Add (penjumlahan), Addu (penjumlahan tidak bertanda), Sub (pengurangan), Subu (pengurangan tidak bertanda), and, or, xor, sll (shift left logical), srl (shift right logical), sra (shift right arithmetic), dan lain-lain.
Sumber : wikipedia

Dasar operasi aritmatik adalah PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN, sedangkan operasi selanjutnya yang dikembangkan dari kedua operasi dasar tersebut adalah operasiPERKALIAN dan operasi PEMBAGIAN.

Penjumlahan Bilangan

Penjumlahan Bilangan Biner

Pada penjumlahan berlaku aturan seperti di bawah ini ,

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 / + 1 sebagai carry
1 + 1 + 1 = 1 / + 1 sebagai carry

Sebagai cara penjumlahan bilangan desimal yang Anda kenal sehari-hari, penjumlahan bilangan biner juga harus selalu memperhatikan carry (sisa) dari hasil penjumlahan pada tempat yang lebih rendah.

Contoh :

Dalam contoh diatas, telah dilakukan penjumlahan 8 bit tanpa carry, sehingga hasil penjumlahnya masih berupa 8 bit data. Untuk contoh berikutnya akan dilakukan penjumlahan 8 bityang menghasilkan carry.

Contoh :

Hasil penjumlahan diatas menjadi 9 bit data, sehingga untuk 8 bit data, hasil penjumlahannya bukan merupakan jumlah 8 bit data A dan B tetapi bit yang e-8 (dihitung mulai dari 0) atau yang disebut carry juga harus diperhatikan sebagai hasil penjumlahan.

Penjumlahan Bilangan Oktal

Proses penjumlahan bilangan oktal sama seperti proses penjumlahan bilangan desimal. Sisa akan timbul / terjadi jika jumlahnya telah melebihi 7 pada setiap tempat.

Contoh :

Penjumlahan Bilangan Heksadesimal

Dalam penjumlahan bilangan heksadesimal, sisa akan terjadi jika jumlah dari setiap tempat melebihi 15.

2. Pengurangan Bilangan

Pengurangan Bilangan Biner

Pada pengurangan bilangan biner berlaku aturan seperti di bawah ini,

0 - 0 = 0
0 - 1           = 1 / -1 sebagai borrow
1 - 0           = 1
1 - 1           = 0
0 - 1 - 1 = 0 / - 1 sebagai borrow
1 - 1 - 1     = 1 / -1 sebagai borrow

Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman (borrow) pada tempat yang lebih tinggi.

Contoh :

Pengurangan Bilangan Oktal

Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman (borrow) pada tempat yang lebih tinggi (dengan nilai 8).

Contoh :

Pengurangan Bilangan Heksadesimal

Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman (borrow) pada tempat yang lebih tinggi (dengan nilai 16).

Contoh :

3.Increment dan Decrement
Increment (bertambah) dan Decrement (berkurang) adalah dua pengertian yang sering sekali digunakan dalam teknik miroprosessor. Dalam matematik pengertian increment adalahBertambah Satu dan decrement artinya Berkurang Satu.

Increment Sistem Bilangan

Seperti penjelasan diatas bahwa increment artinya bilangan sebelumnya ditambah dengan 1.

Contoh :

Decrement Sistem Bilangan

Decrement diperoleh dengan cara mengurangi bilangan sebelumnya dengan 1.

Contoh :